Вопрос: Евклид-его вклад в геометрию?

    Stiven
    14:08


    неисчерпаемый Мы все до сих пор учим геометрию,которая называется евклидовой,причем по его шести книгам,стилизованным к нашей речи.То есть геометрия на плоскости. есть еще не евклидова геометрия,которая называется геометрия Лобачевского,это пространственная


    Isidor
    18:22


    Евклид Евклид (365 — около 300 гг. до н. э) работал в Александрии при Птолемее I и возглавлял основанный в то время крупнейший научный центр древности — александрийский Музей. “Начала” Евклида представляют собой обработку ряда греческих сочинений IV в. до н. э. — “Начал”, приписываемых Гиппократу Хиосскому (I – IV и XI книги), арифметических сочинений пифагорейцев (VIII – IX книги), сочинений Евдокса о теории отношений и подобии и о методе исчерпывания. Его книге “Начала” предпосланы 23 определения, многие из которых носят следы древних традиций. Приведя традиционные определения точки, линии и поверхности, а также прямой линии и плоскости, Евклид приводит определение плоской фигуры, угла, треугольника, круга и его частей и дает классификацию треугольников и четырехугольников. О традиционности этих определений свидетельствует то, что Евклид дает определение ромба и “ромбомоида” (параллелограмма, не являющегося ромбом), которым он нигде не пользуется, а в тексте Евклид применяет только термин “параллелограмм”. В последнем определении дается определение параллельных линий. Далее следуют пять постулатов (допущений). Первые три постулата Евклида — аксиомы геометрических построений с помощью идеальной линейки и идеального циркуля. Книги Евклида состоят из “предложений” — теорем и задач на построение. В 1-ой книге доказываются основные теоремы планиметрии до теоремы Пифагора и обратной ей. Евклид в своих доказательствах старается избегать движения и наложения; наложением он пользуется только в теореме о равенстве треугольника, а далее ссылается на эти теоремы. Во 2-й книге изложена геометрическая алгебра и, в частности, решены задачи, равносильные решению квадратного уравнения, и задача о квадратуре прямоугольника. В 3-ей книге изложена геометрия окружности, в 4-ой — построение правильных многоугольников, в 5=ой книге — теория отношений геометрических величин. В следующих книгах изложены также теория подобия, основы стереометрии, теоремы об объемах пирамид и об отношении кругов и круглых тел, основанные “на методе исчерпывания”, который играл у древних греков роль нашей теории пределов, построение правильных многогранников. Критика геометров относилась к пятому постулату, значительно более сложному, чем все остальные, который пытались доказать как теорему. Доказывая этот постулат, математики нашли много следствий, которые имели бы место при отказе от этого постулата.


    Похожее:

    • У меня рублёвый вклад в Сбербанке. Стоит ли его поменять на вклад в другую валюту — читать
    • Обладает ли вклад до востребования большей ликвидностью, чем такой же по размеру срочный вклад? — читать
    • могу ли я снять вклад в другом городе не там где делала вклад через сбербанк России? — читать

    Статьи:

    Популярное:

    Чтобы иметь возможность ответить на вопрос и(или) задать свой вопрос, вам нужно зарегистрироваться



    Вход
    Зарегистрироваться

    Имя:

    Пароль:


    Вопросы
    Статистика